Módulo 6:

Forma, Espacio y Medida

Propósitos:

 

En este módulo, los docentes:

  • Analizarán estrategias didácticas que favorecen el desarrollo del pensamiento geométrico, bajo una perspectiva de niveles de razonamiento.

Productos:

  • Reporte.

Actividades de inicio

Forma, Espacio y Medida

1. Descargue y guarde los siguientes materiales.

Aprendizaje clave y Geometría

Actividades de desarrollo

Un contenido clave

La enseñanza de la geometría

2. Elabora una síntesis de los niveles de razonamiento geométrico de acuerdo a la teoría de los Van Hiele. (Páginas 69-73) del libro La enseñanza de la geometría. 

  • Use el siguiente formato para realizar el trabajo.

TRABAJO EN EQUIPOS

3. Analice la línea de progreso para el tema que involucra el Teorema de Pitágoras. 

  • ¿Qué conocimientos previos se requiere para abordar el tema?

  • ¿Qué se debe desarrollar en ese apartado?

  • ¿Qué permite conocer este tema cuando ya se ha internalizado?

4. Explore el siguiente interactivo:

Mueva el primer deslizador y analice el efecto en la imagen.

  • ¿Cuánto es la suma de las áreas de los cuadrados verde y azul?

  • ¿Cuando el área del cuadrado azul es cero, a cuánto equivale el área verde?

  • ¿Y cuando el área verde es cero?

Mueva el segundo deslizador.

  • ¿Cómo enunciaría el Teorema de Pitágoras usando triángulos equiláteros?

  • ¿Y si usara hexágonos?

Active la animación (con el botón "play") y analice el efecto.

5. Explore el siguiente interactivo.

Mueva el  deslizador del ángulo, y analice el efecto en la imagen.

  • ¿Qué significado, con respecto a la construcción, tiene el ángulo involucrado?

  • Observe la simetría cuando el deslizador marca 90º.

Mueva el segundo deslizador "n".

  • ¿Qué efecto tiene en la construcción cuando n=2?

  • ¿Y cuando n=3?

Comenten en equipo:

¿Cuánto suman las áreas de todos los cuadrados grises?

  • ¿Cómo justificar matemáticamente el resultado obtenido?

¿Cuánto suman las áreas de todos los cuadrados naranja?

Active la animación con el botón "play".

Mueva el deslizador "p"

  • ¿Qué significa el valor p?

6. Explore el siguiente interactivo.

Explore los efectos de los deslizadores.

  • ¿Qué relación tiene el Teorema de Pitágoras con esta construcción?

Producto de equipo:

Redacten en media cuartilla, la manera en que estos tres interactivos modificaron (si fue el caso) su percepción sobre el Teorema de Pitágoras); vinculando la experiencia con los niveles de razonamiento de Van Hiele.

Agreguen este comentario en el reporte individual.

7. Descarguen y exploren el software Poly32

  • ¿Qué aprendizaje clave se puede favorecer con esta herramienta?

  • ¿Cómo lo incorporaría usted en su planeación?

8. Explore la siguiente versión del tangrama chino:

  • ¿Qué aprendizaje clave se puede favorecer con esta herramienta?

  • ¿Cómo lo incorporaría usted en su planeación?

Actividades de cierre

En el aula

9. Analice las actividades propuestas en el libro La enseñanza de la geometría, (Páginas 123-145) y seleccione una de ellas.

  • Reúna los materiales necesarios y aplique la actividad con uno de sus grupos. 

  • Comente en el reporte, parte de esa experiencia.

10. Utilice el siguiente formulario para enviar su producto.